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Ein Primzahlpalindrom ist eine Primzahl, deren Ziffern von vorn und von hinten gelesen die gleiche Zahl ergeben, analog zum Palindrom, das von vorn und von hinten gelesen das gleiche Wort ergibt. Das Primzahlpalindrom ist also ein spezielles Zahlenpalindrom.
Die Eigenschaft einer Zahl, Primzahl zu sein, hat nichts mit der Darstellung zu tun und hängt nur von der Zahl selbst ab. Im Gegensatz dazu hängt die Eigenschaft, Palindrom zu sein, sehr wohl von der Darstellung der Zahl ab. Tatsächlich ist jede Primzahl für eine geeignet gewählte Basis des Zahlensystems Primzahlpalindrom.
Unbekannt ist, ob es unendlich viele Primzahlpalindrome zu einer fest gewählten Basis gibt.