Projection Pursuit (wörtlich Nachverfolgung der Projektion) ist ein statistisches Verfahren, eine Menge hochdimensionaler Daten so zu vereinfachen, dass möglichst „interessante“ Strukturen darin aufgedeckt werden. Dazu wird eine Hyperebene (z. B. eine Fläche) in den durch die Daten aufgespannten Raum gelegt, auf welche die Daten projiziert werden.
Der Projection Pursuit wurde zuerst 1974 von John W. Tukey und Jerome H. Friedman veröffentlicht[1] und fand weitere Verbreitung durch die Arbeiten von Peter J. Huber (um 1985)[2].
Die Analyse multivariater Daten erfolgt in der Regel durch eine geeignete Abbildung in niedrigere Dimensionen. Bekanntestes Beispiel ist das Streudiagramm, bei dem jeweils zwei Dimensionen die Achsen eines Koordinatensystems bilden. Jede solche Abbildung verdeckt die Sichtbarkeit vorhandener Strukturen stets mehr oder weniger, kann sie aber niemals verstärken.[3]
Die Idee von Projection Pursuit ist auf die verschiedensten statistischen Probleme angewandt worden:
- Exploratory Projection Pursuit zur Aufdeckung von interessanten Strukturen in Daten
- Projection-Pursuit-Regression (kurz: PPR)[4]
- Projection-Pursuit-Dichteschätzung[5]
- Projection-Pursuit-Klassifikation[6]
- Projection-Pursuit-Diskriminanzanalyse[7]
- ↑ J. H. Friedman and J. W. Tukey (Sept. 1974): A Projection Pursuit Algorithm for Exploratory Data Analysis. IEEE Transactions on Computers C-23 9: S. 881 ff. doi:10.1109/T-C.1974.224051. ISSN 0018-9340.
- ↑ P.J. Huber (1985): Projection pursuit, Annals of Statistics, 13, Nr. 2, S. 435 ff.
- ↑ J.H. Friedman (1987): Exploratory projection pursuit, Journal of the American Statistical Assoc., 82, Nr. 397, S. 249–266.
- ↑ J.H. Friedman, W. Stuetzle (1981): Projection pursuit regression, Journal of the American Statistical Association 76, S. 817–823
- ↑ J.H. Friedman, W. Stuetzle, A. Schröder (1984): Projection pursuit density estimation, Journal of the American Statistical Association 79, S. 599–608
- ↑ J.H. Friedman, W. Stuetzle (1981): Projection pursuit classification, unpublished manuscript
- ↑ J. Polzehl (1995): Projection pursuit discriminant analysis, Computational Statistics & Data Analysis 20, S. 141–157