Projektion (Lineare Algebra)

In der Mathematik ist eine Projektion oder ein Projektor eine spezielle lineare Abbildung (Endomorphismus) über einem Vektorraum ${\displaystyle V}$, die alle Vektoren in ihrem Bild (ein Unterraum von ${\displaystyle V}$) unverändert lässt, das heißt ${\displaystyle P(u)=u}$ mit ${\displaystyle u\in U\subseteq V}$.

Bei geeigneter Wahl einer Basis von ${\displaystyle V}$ setzt die Projektion einige Komponenten eines Vektors auf null und behält die übrigen bei. Damit ist auch anschaulich die Bezeichnung Projektion gerechtfertigt, wie etwa bei der Abbildung eines Hauses in einem zweidimensionalen Grundriss.