Punktweise Konvergenz

Die punktweise Konvergenz ist in der Analysis ein Konvergenzbegriff für Funktionenfolgen. Eine Funktionenfolge ${\displaystyle (f_{n})_{n\in \mathbb {N} }}$ konvergiert punktweise gegen eine Funktion ${\displaystyle f,}$ wenn für alle Stellen ("Punkte") ${\displaystyle x}$ aus dem gemeinsamen Definitionsbereich die Folge ${\displaystyle (f_{n}(x))_{n\in \mathbb {N} }}$ gegen ${\displaystyle f(x)}$ konvergiert.