Rangkorrelationskoeffizient

Ein Rangkorrelationskoeffizient ist ein parameterfreies Maß für Korrelationen. Das heißt, er misst, wie gut eine beliebige monotone Funktion den Zusammenhang zwischen zwei Variablen beschreiben kann, ohne irgendwelche Annahmen über die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Variablen zu machen. Die namensgebende Eigenschaft dieser Maßzahlen ist es, dass sie nur den Rang der beobachteten Werte berücksichtigen, also nur ihre Position in einer geordneten Liste.

Anders als der Pearson’sche Korrelationskoeffizient benötigen Rangkorrelationskoeffizienten nicht die Annahme, dass die Beziehung zwischen den Variablen linear ist. Sie sind robust gegenüber Ausreißern.

Es gibt zwei bekannte Rangkorrelationskoeffizienten: den Spearman’schen Rangkorrelationskoeffizienten (Spearman’sches Rho) und den Kendall’schen Rangkorrelationskoeffizienten (Kendall’sches Tau). Zur Ermittlung der Übereinstimmung zwischen mehreren Beobachtern (Interrater-Reliabilität) auf Ordinalskalenniveau wird dagegen auf den mit den Rangkorrelationskoeffizienten verwandten Konkordanzkoeffizienten, auch Kendall’scher Konkordanzkoeffizient, nach dem Statistiker Maurice George Kendall (1907–1983), zurückgegriffen.