Back مبرهنة سلفستر-غالاي Arabic Teorema de Sylvester-Gallai Catalan Sylvester–Gallai theorem English Sylvesterin–Gallain lause Finnish Théorème de Sylvester-Gallai French Sylvester–Gallai-tétel Hungarian Teorema di Sylvester-Gallai Italian シルヴェスター–ガライの定理 Japanese Teorema de Sylvester–Gallai Portuguese Теорема Сильвестра Russian
Der Satz von Sylvester-Gallai ist ein mathematischer Satz der ebenen Geometrie. Er besagt, dass zu jeder endlichen Menge von Punkten, die nicht alle auf einer Geraden, aber in einer Ebene liegen, eine Gerade existiert, die genau zwei Punkte der Menge enthält. Benannt ist er nach James Joseph Sylvester, der die Aussage 1893 in der Educational Times erstmals formulierte,[1] und Tibor Gallai, der 1944 den ersten Beweis veröffentlichte[2], nachdem Paul Erdős das Problem 1943 neu stellte.[3] Der erste bekannte Beweis stammt von Eberhard Melchior aus dem Jahre 1940.[4]
- ↑ Sylvester, Mathematical Question 11851, Educational Times, Band 59, 1893, S. 98.
- ↑ Gallai, Problem 4065, American Mathematical Monthly, Band 51, 1944, S. 169–171.
- ↑ Erdős, Problem 4065, American Mathematical Monthly, Band 50, 1943, S. 65.
- ↑ Eberhard Melchior: Über Vielseite der projektiven Ebene. In: Deutsche Mathematik, Band 5, 1940, S. 461–475. Als Adresse wurde in der Arbeit München angegeben. Dargestellt ist sein Beweis in S. Felsner: Geometric Graphs and Arrangements. Vieweg, 2004, S. 72 f.