Slater-Bedingung

Die Slater-Bedingung oder auch Slater constraint qualification oder kurz Slater CQ ist eine wichtige Voraussetzung, dass notwendige Optimalitätskriterien in der konvexen Optimierung gelten. Die Slater-Bedingung ist eine Bedingung an die Regularität des gestellten Problems. Ist die Slater-Bedingung erfüllt und ist ein Punkt ${\displaystyle {\tilde {x}}}$ ein lokales Minimum, so sind auch die Karush-Kuhn-Tucker-Bedingungen an diesem Punkt erfüllt. Somit ist die Slater-Bedingung eine wichtige Voraussetzung, um für einen gegebenen Punkt überprüfen zu können, ob dieser ein Optimum ist.

Außerdem wird die Slater-Bedingung bei der Lagrange-Dualität als Voraussetzung für die starke Dualität genutzt.

Sie ist nach Morton L. Slater (1921–2002) benannt,^[1] einem Mathematiker an den Sandia National Laboratories.

1. ↑ Slater, Lagrange Multipliers Revisited (Report), Cowles Commission Discussion Paper No. 403, 1950