Back Tarski–Grothendieck set theory English Teoria degli insiemi di Tarski-Grothendieck Italian Teoria dos conjuntos de Tarski-Grothendieck Portuguese
Die Tarski-Grothendieck-Mengenlehre (TG) ist ein Axiomensystem zur mengentheoretischen Grundlegung der Mathematik. Sie besteht aus der Erweiterung der Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre mit Auswahlaxiom, welche die verbreitetsten Grundlagen darstellen, um das Axiom, dass jede Menge Element eines Grothendieck-Universums ist, das sogenannte Axiom der unerreichbaren Mengen (im Französischen axiom des univers, im Englischen axiom of universes). Ebenso wie die Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre basiert sie auf der Prädikatenlogik erster Stufe. Neben ihrer Bedeutung als Untersuchungsgegenstand der Mengenlehre findet sie als Grundlagen heute in Teilen der Mathematik, etwa der Kategorientheorie und der algebraischen Geometrie, weite Verwendung. Sie ist nach Alfred Tarski und Alexander Grothendieck benannt.