Umgebungsbasis

Als Umgebungsbasis bezeichnet man in der Topologie, einem Teilgebiet der Mathematik, ein spezielles Mengensystem. Über die Eigenschaften von Umgebungsbasen lassen sich spezielle Klassen von topologischen Räumen wie lokalkompakte Räume und lokalkonvexe Räume definieren. Außerdem greift das erste Abzählbarkeitsaxiom auf die Mächtigkeit der Umgebungsbasis zurück und impliziert damit grundlegende strukturelle topologische Eigenschaften. Wichtiger Spezialfall von Umgebungsbasen sind Nullumgebungsbasen.