Die Viertelton-Musik, basierend auf Mikrointervallen, entstand in der Zeit ab etwa 1920 als ein Zweig der Neuen Musik. Dabei werden die Halbtöne des neuzeitlichen Tonsystems der westlichen Musik halbiert, so dass einzelne Töne im Abstand von 50 Cent erzeugt werden. Somit gibt es in der Oktave 24 verschiedene Tonstufen. Für die Notation wurden spezielle Vierteltonversetzungszeichen entwickelt.
Bei bundlosen Streichinstrumenten stellt die Erzeugung dieser Töne kein technisches Problem dar, ähnlich z. B. auch bei der Zugposaune.
Für Tasteninstrumente erfand Willi Möllendorff eine spezielle Klaviatur mit zusätzlichen Tasten. Ein damit ausgerüstetes Bichromatisches Harmonium stellte er 1917 öffentlich vor. Diese Tastatur setzte sich aber nicht durch. Andere Vierteltonkomponisten verwendeten
Der erste Viertelton-Flügel wurde von der Firma Förster auf Anweisung von Alois Hába und im Auftrag des tschechoslowakischen Kultusministerium gebaut.[2]
Bei Blechblasinstrumenten außer der Zugposaune wird ein spezielles Ventil eingebaut, das die Rohrlänge um ca. 3 % verändert (meistens verlängert).
Schwieriger ist die Realisierung bei Holzblasinstrumenten mit überwiegend Klappen. Im Musikinstrumenten-Museum Markneukirchen existiert eine Klarinette für Viertelton-Musik: Bei dieser ist nach dem Instrumentenmundstück ein Umschaltventil eingebaut, das die Verwendung von 2 akustisch getrennten Luftsäulen mit den jeweils proportional richtig gebohrten Tonlöchern ermöglicht. Konstruktionsbedingt werden bei jeder Griffkombination immer beide Klappensysteme gleichermaßen betätigt.
Als Komponisten sind außer Willi Möllendorff Alois Hába, Arthur Lourié, Iwan Alexandrowitsch Wyschnegradsky, Viktor Ullmann, Charles Ives und György Ligeti hervorgetreten.