Wurzel (Mathematik)

In der Mathematik versteht man unter Wurzelziehen oder Radizieren die Bestimmung der Unbekannten ${\displaystyle x}$ in der Potenz ${\displaystyle a=x^{n}\,}$. Hierbei ist ${\displaystyle n}$ eine natürliche Zahl ungleich 0 und ${\displaystyle a}$ eine nichtnegative reelle Zahl.^{[A 1]} Unter diesen Voraussetzungen gibt es immer genau ein solches ${\displaystyle x}$, das ebenfalls eine nichtnegative reelle Zahl ist. Dieses ${\displaystyle x}$ ist dann das Ergebnis des Wurzelziehens und heißt Wurzel oder Radikal (von lat. radix „Wurzel“). Das Radizieren ist eine Umkehrung des Potenzierens.^{[A 2][1]} Im Fall ${\displaystyle n=2}$ spricht man von Quadratwurzeln, bei ${\displaystyle n=3}$ von Kubikwurzeln.^[2] Wurzeln werden mit Hilfe des Wurzelzeichens notiert, im Beispiel ist ${\displaystyle x={\sqrt[{n}]{a}}}$ die Wurzel bzw. das Radikal.

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1. ↑ T. Arens, F. Hettlich et al.: Mathematik. 2008, S. 46–47.
2. ↑ Bronstein, Semendjajew: Taschenbuch der Mathematik. 5. Auflage. Verlag Harri Deutsch, 2001, ISBN 978-3-8171-2005-5, S. 8.