Zeitableitung

Die Zeitableitung ist eine Ableitung eines Wertes nach der Zeit. Aus dem Ort eines sich bewegenden Körpers entstehen durch mehrfach hintereinander angewandte Zeitableitung die Geschwindigkeit, die Beschleunigung und der Ruck. Allgemein entsteht durch Zeitableitung die Änderungsrate des Werts, der wie beim Ort eine physikalische Größe oder beispielsweise eine ökonomische Funktion^[1] sein kann.

Die Umkehrung der Zeitableitung ist die Zeit­integration^[2], für die in Form der numerischen Simulation mächtige Lösungsverfahren zur Verfügung stehen. So können mit der Zeitableitung Vorhersagen über zukünftige Werte ermittelt werden, die bei einer Wertung und/oder Entscheidungsfindung helfen können, so wie Wettervorhersagen bei der Planung der nächsten Tage. Es können auch die hinter der Zeitableitung stehenden Annahmen und Theorien validiert oder falsifiziert werden. In der Wissenschaftstheorie nach Karl Popper nimmt die Falsifizierbarkeit einer Theorie oder Hypothese eine zentrale Rolle ein.

Gewöhnlich ist ${\displaystyle t}$ von lateinisch tempus die Variable, die die Zeit bezeichnet.

1. ↑ Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler: Ökonomische Funktionen. Wikibooks, abgerufen am 27. November 2018. 
2. ↑ siehe beispielsweise
   • Nürnberger, D.: Implizite Zeitintegration für die Simulation von Turbomaschinenströmungen. DLR, Bibliotheks- und Informationswesen, 2004, abgerufen am 12. Mai 2019. 
   • Marcus Wagner: Lineare und nichtlineare FEM. Springer-Verlag, Regensburg 2017, ISBN 978-3-658-17865-9, Zeitintegration von nichtlinearen dynamischen Problemen, S. 223–246, doi:10.1007/978-3-658-17866-6. 
   • Kuhl, D.: Robuste Zeitintegration in der nichtlinearen Elastodynamik. Hrsg.: Institut für Baumechanik und Numerische Mechanik, Universität Hannover. Hannover 1996 (dlr.de [abgerufen am 12. Mai 2019]).