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Ziegenproblem

Das Problem: Hinter einer von drei Türen befindet sich ein Auto, hinter den anderen je eine Ziege. Mit der Aussicht auf den Gewinn des Autos wählt der Kandidat eine Tür. Der Moderator, der weiß, was hinter den Türen steht, öffnet aber eine andere Türe, hinter der sich eine Ziege befindet, und bietet dem Kandidaten an, die Tür zu wechseln.
Ist es vorteilhaft für den Kandidaten, die Tür zu wechseln?

Das Ziegenproblem, Drei-Türen-Problem, Monty-Hall-Problem oder Monty-Hall-Dilemma ist eine Aufgabe aus der Wahrscheinlichkeitstheorie. Die Aufgabe wird oft als Beispiel dafür herangezogen, dass die menschliche Intuition zu Trugschlüssen neigt, wenn es um das Schätzen von Wahrscheinlichkeiten geht.[1]

Die Aufgabe wurde zuerst von dem Biostatistiker Steve Selvin formuliert. Er stellte sie 1975 im American Statistician in einem Leserbrief vor. Die Beschreibung war lose an den Ablauf der amerikanischen Spielshow Let's make a deal angelehnt. Im englischen Sprachraum wurde die Aufgabe nach Monty Hall, dem Moderator der Spielshow, benannt.

1990 veröffentlichte Marilyn vos Savant einen Leserbrief, der die Aufgabe erstmals mit Ziegen und Türen formulierte, in ihrer Kolumne „Ask Marilyn“ im Magazin Parade. Dieser Leserbrief wurde danach im deutschen Sprachraum als Ziegenproblem bekannt.

  1. ↑ Stefan Krauss, X. T. Wang: The Psychology of the Monty Hall Problem: Discovering Psychological Mechanisms for Solving a Tenacious Brain Teaser. (Memento vom 30. Mai 2009 im Internet Archive) In: Journal of Experimental Psychology: General. 132 (1)2003.
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