Tetration

Tetration (Αγγλικά), (Γερμανικά: potenzturm) είναι μαθηματική πράξη η οποία χρησιμοποιείται για την αναπαράσταση πολύ μεγάλων αριθμών και πρόκειται για μια επαναλαμβανόμενη δύναμη^[1]. Συμβολίζεται με ${\displaystyle {^{n}a}}$ το οποίο σημαίνει ${\displaystyle {a^{a^{\cdot ^{\cdot ^{a}}}}}}$ όπου το n ονομάζεται υπερεκθέτης και συμβολίζει τον αριθμό των επαναλήψεων της ύψωσης της βάσης (του αριθμού a) στον εαυτό της^[2]. Η συγκεκριμένη μαθηματική πράξη χρησιμοποιείται σπάνια και κυρίως σε σύνθετα μαθηματικά λόγω του ότι έχει λίγες πρακτικές εφαρμογές.

Οι τέσσερις πρώτες υπερπράξεις με την tetration να είναι η τέταρτη στη σειρά:

1. Πρόσθεση $${\displaystyle a+n=a+\underbrace {1+1+\cdots +1} _{n}}$$
2. Πολλαπλασιασμός $${\displaystyle n\times a=\underbrace {a+a+\cdots +a} _{n}}$$
3. Δύναμη $${\displaystyle a^{n}=\underbrace {a\times a\times \cdots \times a} _{n}}$$
4. Tetration $${\displaystyle {^{n}a}=\underbrace {a^{a^{\cdot ^{\cdot ^{a}}}}} _{n}}$$