Back Grup de rotació 3D Catalan Grupa rotací v trojrozměrném prostoru Czech Drehgruppe German 3D rotation group English Grupo de rotación SO(3) Spanish חבורת הסיבוב (3)SO HE 3차원 직교군 Korean Rotatiegroep Dutch Grupa obrotów Polish Grupo de rotação Portuguese
En matematiko, turnada grupo estas la grupo de ĉiuj turnadoj ĉirkaŭ la fonto de koordinatoj - la punkto (0, 0, 0) de 3-dimensia eŭklida spaco R3 sub la operacio de komponaĵo.
Laŭ difino, turnado ĉirkaŭ la fonto estas lineara transformo kiu konservas longojn kaj orientiĝon (dekstrecon) de spaco. Longo-konservanta transformo kiu donas la malan orientiĝon estas nepropra turnado.
Kompono de du turnadoj donas ankaŭ turnadon. Ĉiu turnado havas unikan inversan turnadon. Ankaŭ identa bildigo estas turnado. Pro la pli supre donitaj propraĵoj, la aro de ĉiuj turnadoj estas grupo sub komponaĵo. Ankaŭ, la turnada grupo havas naturan sternaĵan strukturon por kiu la grupaj operacioj estas glataj; tiel ĝi estas fakte grupo de Lie. La turnada grupo estas ofte skribata kiel SO(3), vidu pli sube pri la kaŭzoj.
La turnada grupo estas neabela grupo (ne komuta grupo). Tio estas ke gravas la ordo en kiu kelkaj turnadoj estas komponitaj. Ekzemple, kvaroncirkla turno je la pozitiva x-akso sekvita per kvaroncirkla turno je la pozitiva y-akso estas malsama turnado ol tiu ricevita per unue turno ĉirkaŭ y-akso kaj poste ĉirkaŭ x-akso. Ĉi tio estas malsama de turnado en du dimensioj, kie ordo de turnadoj ne gravas.