Duelementa aro

En matematiko, duelementa aro aŭ duera aro aŭ duuma aro estas aro kun precize du malsamaj elementoj, aŭ, ekvivalente, aro kies kardinala nombro estas 2.

Ekzemploj:

• Aro {1, 2} estas duelementa.
• Aro {1, 1} estas ne duelementa, ĉar ĝi estas la sama aro kiel {1}, kaj tial estas unuelementa aro.

En aksioma aroteorio, la ekzisto de duelementaj aroj estas konsekvenco de la aksiomo de malplena aro kaj la aksiomo de parigo. De la aksiomo de malplena aro sekvas ke ekzistas aro ${\displaystyle \emptyset =\{\}}$. De la aksiomo de parigo sekvas ke ekzistas aro ${\displaystyle \{\emptyset ,\emptyset \}=\{\emptyset \}}$, kaj tial ekzistas aro ${\displaystyle \{\{\emptyset \},\emptyset \}}$s. Ĉi tiu lasta aro havas du elementojn.