Hiperbolo

Ĉi tiu artikolo temas pri matematika kurbo. Por aliaj signifoj vidu la artikolon Hiperbolo (apartigilo).

Hiperbolo estas koniko, kies punktoj ĉiuj staras tie, kiel la diferenco inter la distancoj al la du fokusoj konstantas. For de la (geometrio)j, la hiperbolo alproksimiĝas du rektoj, nomataj ĝiaj asimptotoj. Fakte, tiu funkcio bildiĝas per du apartaj kurboj (la du branĉoj de hiperbolo) inter la du asimptotoj.

En la karteziaj koordinatoj, la ekvacio de hiperbolo estas de la polinoma formo

Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0 (kie minumume unu el A, B, C ne estas nulo),

kun:

B² - 4AC > 0 rezultiĝas hiperbolo,

se ankaŭ A + C = 0 rezultiĝas ortangula hiperbolo;

se B² - 4AC = 0 rezultiĝas parabolo.

Estas aliaj formoj por priskribi elipson:

Kartezie (${\displaystyle x,y}$):

${\displaystyle \left({\frac {x-h}{a}}\right)^{2}-\left({\frac {y-k}{b}}\right)^{2}=\pm 1}$

Poluse (${\displaystyle r,t}$):

${\displaystyle r^{2}=\pm a\sec {2t}\quad }$

${\displaystyle r^{2}=\pm a\csc {2t}\quad }$

En tiuj formuloj sec=sekanto kaj csc=kosekanto.