Indeksita familio

En matematiko, indeksita familio estas indeksita kolekto aŭ aro. Ĝi estas formala versio de priserĉo de tabelo. Ĝi konsistas el aro, nomita kiel la indeksa aro, enhavanta la ŝlosilojn, kaj surĵeto de tiuj ŝlosiloj sur la eroj de la familio. Ĉiu ŝlosilo montras al akurate unu ero de la familio kaj ĉiu ero apartenas al almenaŭ unu ŝlosilo. Ĉar malsamaj ŝlosiloj povas indiki al la sama ero, familio povas, malkiel aro, enhavi la saman eron kelkfoje, tial difinante multaron. Plue iu ajn aldona strukturo de la indeksa aro etendiĝas al la familio. De ĉi tie, ordigita familio estas familio kun ordigita indeksa aro.

Formale, familio estas triopo (X, I, ι) de aroj X kaj I kaj surĵeta funkcio ι: I → X.