Kvadrata radiko

En matematiko, kvadrata radiko (simbolo √) de nombro x estas nombro r tia ke r² = x, aŭ alivorte, nombro r kies kvadrato (rezulto de multipliko de la nombro per si) estas x.

Ĉiu nenegativa reela nombro x havas unikan nenegativan kvadratan radikon, nomatan kiel la ĉefa kvadrata radiko kaj skribatan per radikala simbolo √x. Ekzemple, la ĉefa kvadrata radiko de 9 estas 3, √9=3, ĉar 3² = 3 × 3 = 9.

Ĉiu pozitiva nombro x havas du kvadratajn radikojn. Unu el ili, √x, estas √x pozitiva, kaj la alia, (-√x), estas negativa. Kune, ĉi tiuj du radikoj estas skribataj kiel ±√x.

Se ne estas rekte alie skribite, kiel la kvadrata radiko de nombro estas komprenata la ĉefa kvadrata radiko.

Kvadrataj radikoj de negativaj reelaj nombroj estas imaginaraj nombroj kaj estas diskutataj en la kadro de kompleksaj nombroj.

Kvadrataj radikoj ankaŭ de objektoj kiuj ne estas nombroj povas esti difinitaj.

Kvadrataj radikoj aperas dum solvado de kvadrataj ekvacioj, tio estas ekvacioj de formo ax²+bx+c=0.

Kvadrataj radikoj de entjeroj kiuj ne estas perfektaj kvadratoj estas ĉiam neracionalaj nombroj, do nombroj ne esprimeblaj kiel rilatumo de du entjeroj, do ili ne povas esti skribitaj akurate kiel m/n, kie n kaj m estas entjeroj. (Vidu en kvadrata radiko de 2 por pruvo de neracionaleco de ĉi tiu nombro.)