Cono convexo

En álgebra lineal, un cono, a veces llamado cono lineal para distinguirlo de otros tipos de conos, es un subconjunto de un espacio vectorial que es cerrado bajo la multiplicación escalar positiva; es decir, C es un cono si ${\displaystyle x\in C}$ implica que ${\displaystyle sx\in C}$ para cada escalar positivo s.

Cuando los escalares son números reales, o pertenecen a un cuerpo ordenado, generalmente se llama cono a un subconjunto de un espacio vectorial que se cierra mediante la multiplicación por un escalar positivo. En este contexto, un cono convexo es un cono que se cierra bajo suma o, de manera equivalente, un subconjunto de un espacio vectorial que se cierra bajo combinación lineal con coeficientes positivos. De ello se deduce que los conos convexos son conjuntos convexos.

En este artículo solo se considera el caso de escalares en un campo ordenado.