En la teoría matemática de los teselados, el criterio de Conway, llamado así por el matemático inglés John Horton Conway, es una regla suficiente para determinar cuándo una celda prototipo es capaz de recubrir el plano. Consta de los siguientes requisitos:[1]
La celda debe ser un disco topológico cerrado con seis puntos consecutivos A, B, C, D, E y F en el perímetro, de modo que:
- La parte del perímetro de A a B es congruente con la parte del perímetro de E a D mediante una traslación T, donde T(A) = E y T(B) = D.
- Cada una de las partes del perímetro BC, CD, EF y FA es centrosimétrica, es decir, cada una es congruente consigo misma cuando se gira 180 grados alrededor de su punto medio.
- Algunos de los seis puntos pueden coincidir, pero al menos tres de ellos deben ser distintos.[2]
Cualquier celda prototipo que satisfaga el criterio de Conway permite formar un mosaico periódico del plano, y lo hace utilizando sólo rotaciones de 180 grados.[1] El criterio de Conway es una condición suficiente para demostrar que una celda prototipo es capaz de teselar el plano, pero no es una condición necesaria, y de hecho, hay mosaicos que no cumplen el criterio de Conway y aun así recubren el plano.[3]
Cada loseta de Conway se puede plegar para formar un disfenoide o un diedro rectangular y, a la inversa, cada desarrollo plano de un disfenoide o de un diedro rectangular es una loseta de Conway.
- ↑ a b Will It Tile? Try the Conway Criterion! by Doris Schattschneider Mathematics Magazine Vol. 53, No. 4 (Sep, 1980), pp. 224-233
- ↑ Periodic Tiling: Polygons in General
- ↑ Treks Into Intuitive Geometry: The World of Polygons and Polyhedra by Jin Akiyama and Kiyoko Matsunaga, Springer 2016, ISBN 9784431558415