El criterio del cociente o criterio de d'Alembert se utiliza para determinar la convergencia o divergencia de una serie de términos positivos cualquiera, y por tanto, hacer una clasificación de esta.
Definiendo con a la variable independiente de la sucesión, dicho criterio establece que si llamamos respectivamente y a los límites superior e inferior de la sucesión se obtienen cada uno de los siguientes casos:
Si converge.
Si diverge.
Si , el criterio no decide y es necesario calcular el límite de otro modo.
En el caso particular de que dicha sucesión sea convergente tendremos entonces que , siendo el límite de la sucesión, por lo que el estudio se puede simplificar a los siguientes casos:
Si converge.
Si diverge.
Si , el criterio no decide y es necesario calcular el límite de otro modo.