Diagrama de Dynkin

En el campo matemático de la teoría de Lie, un diagrama de Dynkin, llamado así por el matemático ruso Eugene Dynkin, es un tipo de grafo con algunos enlaces dobles o triples (representados como líneas dobles o triples). Los enlaces múltiples son, dentro de ciertas restricciones, dirigidos.

El principal interés de los diagramas de Dynkin es como un medio para clasificar álgebras de Lie semisimples sobre cuerpos algebraicamente cerrados. Esto da lugar al grupo de Weyl, es decir, a muchos (aunque no todos) grupos de reflexión finitos. Los diagramas de Dynkin también pueden surgir en otros contextos.

El término diagrama de Dynkin puede ser ambiguo. En algunos casos, se considera que son grafos dirigidos, en cuyo caso corresponden a sistemas de raíces y álgebras de Lie semisimples, mientras que en otros casos se supone que no están dirigidos, en cuyo caso corresponden a grupos de Weyl; los diagramas dirigidos ${\displaystyle B_{n}}$ y ${\displaystyle C_{n}}$ producen el mismo diagrama no dirigido, correspondientemente denominado ${\displaystyle BC_{n}.}$ En este artículo, "diagrama de Dynkin" significa por defecto "diagrama de Dynkin dirigido", y los "diagramas de Dynkin no dirigidos" se denominarán explícitamente de esta manera.