Ecuaciones de Lotka-Volterra

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Las ecuaciones de Lotka-Volterra, también conocidas como ecuaciones predador-presa o presa-predador, son un par de ecuaciones diferenciales de primer orden no lineales que se usan para describir dinámicas de sistemas biológicos en el que dos especies interactúan, una como presa y otra como depredador. Las ecuaciones fueron propuestas de forma independiente por Alfred J. Lotka en 1925 y Vito Volterra en 1926. Tales ecuaciones se definen como:

${\displaystyle {\frac {dx}{dt}}=x(\alpha -\beta y)}$

${\displaystyle {\frac {dy}{dt}}=-y(\gamma -\delta x)}$

donde:

• y es el número de algún predador (por ejemplo, un lobo);
• x es el número de sus presas (por ejemplo, conejos);
• dy/dt y dx/dt representa el crecimiento de las dos poblaciones en el tiempo;
• t representa el tiempo; y
• α, β, γ y δ son parámetros (positivos) que representan las interacciones de las dos especies.