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En matemáticas, una forma modular es una función analítica compleja en el semiplano superior que satisface un cierto tipo de ecuación funcional y condición de crecimiento. Por lo tanto la teoría de las formas modulares pertenece al análisis complejo, pero la principal relevancia de la teoría ha estado tradicionalmente en sus conexiones con la teoría de números.[1] Las formas modulares aparecen en otras áreas, tales como la topología algebraica y la teoría de cuerdas.
Una función modular es una forma modular de peso 0: es invariante ante el grupo modular, en vez de transformarse en la forma prescripta, y por lo tanto es una función modular en la región modular.
La teoría de la forma modular es un caso especial de la teoría más general de las formas automórficas y por lo tanto puede ser considerada como la parte más concreta de la amplia teoría de grupos discretos.
- ↑ Robert A. Rankin, Modular forms and functions, (1977) Cambridge University Press, Cambridge. ISBN 0-521-21212-X