Grupo lineal

Un grupo lineal es una forma matemática de describir simetrías asociadas con los desplazamientos sobre una recta. Estas simetrías incluyen la repetición a lo largo de esa recta, convirtiéndola en una retícula unidimensional. Sin embargo, los grupos lineales pueden tener más de una dimensión y pueden incluir esas dimensiones en sus isometrías o transformaciones de simetría.

Un grupo lineal se construye tomando un grupo puntual en la dimensión total del espacio, y luego agregando traslaciones o desplazamientos sobre una recta a cada uno de los elementos del grupo de puntos, de la misma manera que se genera un grupo espacial. Estos desplazamientos incluyen las repeticiones, y una fracción de la repetición, con una fracción para cada elemento. Por conveniencia, las fracciones se escalan al tamaño de la repetición; por lo tanto, están dentro del segmento de retícula unitaria de la recta.