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En matemáticas, un grupo de Coxeter, llamado así por el matemático británico H. S. M. Coxeter (1907-2003), es un grupo abstracto que admite una descripción formal en términos de reflexiones (o espejos caleidoscópicos). De hecho, los grupos de Coxeter finitos son precisamente los grupos de reflexión euclídeos finitos, de los que los grupos de simetría de los poliedros regulares son un ejemplo. Sin embargo, no todos los grupos de Coxeter son finitos, y no todos pueden describirse en términos de simetrías y reflexiones euclídeas. Los grupos de Coxeter se introdujeron (Coxeter, 1934) como abstracciones de los grupos de reflexión, y los grupos de Coxeter finitos se clasificaron en 1935 (Coxeter, 1935).
Estas estructuras algebraicas encuentran aplicaciones en muchas áreas de las matemáticas. Ejemplos de grupos de Coxeter finitos incluyen los grupos de simetría de los politopos regulares y los grupos de Weyl del álgebra de Lie simple. Los ejemplos de grupos de Coxeter infinitos incluyen los grupos triangulares correspondientes a los teselados regulares del plano euclídeo y del plano hiperbólico, y los grupos de Weyl del álgebra de Kac-Moody de dimensión infinita.
Entre las referencias estándar sobre el tema figuran los textos de (Humphreys, 1992) y (Davis, 2007).