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Lemniscata de Bernoulli

Una lemniscata de Bernoulli y sus dos focos F1 y F2. En este caso, para , se tiene que el máximo horizontal es y el máximo vertical es
La lemniscata de Bernoulli es la podaria de una hipérbola equilátera
Lemniscata de Bernouilli como la intersección de un toro con un plano tangente a su ecuador interior
Lemniscata descrita por el punto central de un mecanismo de Watt
Espirales sinusoidales: hipérbola equilátera (n = −2), recta (n = −1), parábola (n = −1/2), cardioide (n = 1/2), circunferencia (n = 1) y lemniscata de Bernoulli (n = 2), donde rn = −1n cos nθ en coordenadas polares y sus equivalentes en coordenadas cartesianas

En geometría, la lemniscata de Bernoulli es una curva plana unicursal definida a partir de dos puntos dados F1 y F2, conocidos como focos, situados a una distancia de 2d entre sí, como el lugar geométrico de los puntos P tales que el producto de su distancia a los dos focos es constante y vale d2:

PF1 · PF2 = d2

La curva posee una forma similar al número 8 y al símbolo del ∞. El símbolo del infinito en sí mismo es a veces llamado lemniscata. Su representación en Unicode es ∞, correspondiente al código (#8734).

Es tanto un caso especial del óvalo de Cassini como una curva algebraica racional de grado 4. Lleva el nombre del matemático y físico suizo Jakob Bernoulli.

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