Mecanismo de Kozai

En la mecánica celeste, el mecanismo de Kozai, o el mecanismo de Lidov-Kozai, es una perturbación de la órbita de un satélite por la gravedad de otro cuerpo orbitando más lejos, causando la libración (oscilación alrededor de un valor constante) del argumento de la órbita del pericentro. A medida que la órbita libra, hay un intercambio periódico entre su inclinación y su excentricidad.

El efecto fue descrito en 1961 por el especialista soviético en dinámica espacial Michael Lidov (ruso: Михаил Львович Лидов) al analizar las órbitas de los satélites artificiales y naturales de los planetas,^[1]​ y en 1962 por el astrónomo japonés Yoshihide Kozai (japonés: 古在 由 秀) mientras se analizan las órbitas de los asteroides.^[2]​ Desde entonces, se ha encontrado que este efecto es un factor importante que configura las órbitas de los satélites irregulares de los planetas, los objetos transneptunianos y unos pocos planetas extrasolares y múltiples sistemas estelares.

En el problema jerárquico restringido de tres cuerpos, se supone que el satélite tiene una masa insignificante comparada con los otros dos cuerpos (el "primario" y el "perturbador"), y que la distancia entre el primario y el perturbador es mucho mayor que La distancia desde el primario al satélite. Estas suposiciones serían válidas, por ejemplo, en el caso de un satélite artificial en una órbita terrestre baja que es perturbado por la Luna, o un cometa de corto período que es perturbado por Júpiter.

Bajo estas aproximaciones, las ecuaciones de movimiento orbital para el satélite tienen una cantidad conservada: la componente del momento cinético orbital del satélite paralelo al momento angular del momento angular primario / pertur- sor. Esta cantidad conservada puede expresarse en términos de la excentricidad e de la inclinación i del satélite relativa al plano del binario externo:

${\displaystyle L_{z}={\sqrt {(1-e^{2})}}\cos i.}$

La conservación de Lz significa que la excentricidad orbital puede ser "negociada para" la inclinación. Así, las órbitas casi circulares, muy inclinadas pueden llegar a ser muy excéntricas. Dado que el aumento de la excentricidad mientras se mantiene constante el eje semimajor reduce la distancia entre los objetos en el periapsis, este mecanismo puede causar que los cometas (perturbados por Júpiter) se conviertan en hongos.

Las oscilaciones Lidov-Kozai estarán presentes si Lz es menor que un cierto valor. Al valor crítico de Lz, aparece una órbita de "punto fijo", con una inclinación constante dada por

${\displaystyle \arccos \left({\sqrt {\frac {3}{5}}}\right)\approx 39.2^{o}}$

Para valores de Lz inferiores a este valor crítico, existe una familia de parámetros unidimensionales de soluciones orbitales que tienen el mismo Lz pero diferentes cantidades de variación en e o i. Sorprendentemente, el grado de variación posible en i es independiente de las masas involucradas, lo que sólo establece el calendario de las oscilaciones.^[3]​

1. ↑ Lidov, Michael L. (octubre de 1962). «The evolution of orbits of artificial satellites of planets under the action of gravitational perturbations of external bodies (English translation of the paper published in: Iskusstvennye sputniki Zemli, 1961. № 8. pp. 5-45)». Planetary and Space Science 9 (10): 719-759. Bibcode:1962P&SS....9..719L. doi:10.1016/0032-0633(62)90129-0. 
2. ↑ Kozai, Yoshihide (noviembre de 1962). «Secular perturbations of asteroids with high inclination and eccentricity». The Astronomical Journal 67: 591. Bibcode:1962AJ.....67..591K. doi:10.1086/108790. 
3. ↑ Error en la cita: Etiqueta <ref> no válida; no se ha definido el contenido de las referencias llamadas DEGN