Onda estacionaria

Este artículo o sección necesita referencias que aparezcan en una publicación acreditada. Busca fuentes: «Onda estacionaria» – noticias · libros · académico · imágenes Este aviso fue puesto el 7 de mayo de 2016.

Una onda estacionaria es aquella perturbación oscilatoria en la cual ciertos puntos —denominados nodos— permanecen inmóviles. Una onda estacionaria se forma por la interferencia de dos ondas de la misma naturaleza con igual amplitud, longitud de onda y frecuencia que avanzan en sentido opuesto a través de un medio.

Las ondas estacionarias permanecen confinadas en un espacio (cuerda, tubo con aire, membrana, etc.). La amplitud de la oscilación para cada punto depende de su posición, la frecuencia es la misma para todos y coincide con la de las ondas que interfieren. Tiene puntos que no vibran (nodos), que permanecen inmóviles, estacionarios, mientras que otros (vientres o antinodos) lo hacen con una amplitud de vibración máxima, igual a la suma de la de las ondas que interfieren, y con una energía máxima. El nombre de onda estacionaria proviene de la aparente inmovilidad de los nodos. La distancia que separa dos nodos o dos antinodos consecutivos es media longitud de onda.

Se puede considerar que las ondas estacionarias no son ondas de propagación sino los distintos modos de vibración de la cuerda, el tubo con aire, la membrana, etc. Para una cuerda, tubo, membrana, ... determinados, solamente hay ciertas frecuencias a las que se producen ondas estacionarias que se llaman frecuencias de resonancia. Las frecuencias de resonancia son aquellas en las que coincide justo una longitud de onda con las dimensiones físicas del tubo y entonces se amplifica la onda resultante. La más baja se denomina frecuencia fundamental, y las demás son múltiplos enteros de ella (doble, triple...).

Una onda estacionaria se puede formar por la suma de una onda y su onda reflejada sobre un mismo eje (x o y):

• Cuando llega a una cresta consecutiva, habiendo recorrido un valle.
• Viceversa.

Se pueden obtener por la suma de dos ondas atendiendo a la fórmula:

${\displaystyle \displaystyle y_{1}=A(\sin(kx+\omega t))}$

${\displaystyle \displaystyle y_{2}=-A(\sin(-kx+\omega t))}$

La onda ${\displaystyle \displaystyle y_{2}}$ tiene una diferencia de fase de media longitud de onda.

${\displaystyle \displaystyle y=y_{1}+y_{2}=A(\sin(kx+\omega t)-\sin(-kx+\omega t))}$

Siendo para x=0 y t=0, entonces y=0; para otro caso se tiene que añadir su correspondiente ángulo de desfase.

Estas fórmulas nos dan como resultado:

${\displaystyle y(x,t)=2A\cos(\omega t)\cdot \sin {(kx)}}$

Siendo ${\displaystyle k={\frac {2\pi }{\lambda }}\,}$ y ${\displaystyle \omega =2\pi f={\frac {2\pi }{T}}\,}$