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En matemáticas, los polinomios de Jacobi (ocasionalmente llamados polinomios hipergeométricos) P(α, β)
n(x) son una clase de polinomios ortogonales clásicos. Son ortogonales con respecto al peso
(1 − x)α(1 + x)β en el intervalo [−1, 1]. Los polinomios de Gegenbauer, y por lo tanto también los de Legendre, de Zernike y de Chebyshev, son casos especiales de los polinomios de Jacobi.[1]
Los polinomios de Jacobi fueron introducidos por el matemático alemán Carl Gustav Jakob Jacobi (1804-1851).
- ↑ Szegő, Gábor (1939). «IV. Jacobi polynomials.». Orthogonal Polynomials. Colloquium Publications XXIII. American Mathematical Society. ISBN 978-0-8218-1023-1. MR 0372517. La definición figura en IV.1; la ecuación diferencial en IV.2; la fórmula de Rodrigues formula aparece en IV.3; la función generadora IV.4; y la relación recurrente está en IV.5.