Principio de identidad

El principio de identidad es un principio clásico de la lógica y la filosofía, según el cual toda entidad es idéntica a sí misma. Por ejemplo, Aristóteles es idéntico a sí mismo (a Aristóteles), el Sol es idéntico a sí mismo, esta manzana es idéntica a sí misma, etc. El principio de identidad es, junto con el principio de no contradicción y el principio del tercero excluido, una de las leyes clásicas del pensamiento.^[1]​

En lógica de primer orden con identidad, el principio de identidad se expresa:

${\displaystyle \forall x\ x=x}$

Es decir: para toda entidad x, x es idéntica a sí misma.

No se debe confundir al principio de identidad con la siguiente tautología de la lógica proposicional:

${\displaystyle A\leftrightarrow A}$

Esta fórmula expresa que toda proposición es verdadera si y sólo si ella misma es verdadera. Por lo tanto, expresa una verdad acerca de proposiciones y sus valores de verdad, mientras que el principio de identidad expresa una verdad acerca de todo tipo de entidades, no solo proposiciones.

1. ↑ Robert Audi (ed.). «laws of thought». The Cambridge Dictionary of Philosophy (en inglés) (2nd edition edición). Cambridge University Press.