Back Problema del quadrat inscrit Catalan Toeplitz-Vermutung German Inscribed square problem English Toeplitzin konjektuuri Finnish Problème du carré inscrit French Toeplitz-sejtés Hungarian Problema del quadrato inscritto Italian Vermoeden van Toeplitz Dutch Problema do quadrado inscrito Portuguese Гипотеза Тёплица Russian
El problema del cuadrado inscrito, también conocido como el problema del límite cuadrado o conjetura de Toeplitz, es una pregunta no resuelta en geometría: ¿Cada curva cerrada de un plano simple contiene los cuatro vértices de algún cuadrado? Se conoce que es cierto si la curva es convexa, o suave por partes, y en otros casos especiales. El problema fue propuesto por Otto Toeplitz en 1911.[1] Algunos primeros resultados positivos fueron obtenidos por Arnold Emch[2] y Lev Schnirelmann.[3] Hasta ahora el caso general permanece abierto.[4]
- ↑ Toeplitz, O (1911). Ueber einige aufgaben der analysis situs Verhandlungen der Schweizerischen Naturforschenden Gesellschaft in Solothurn 94. p. 197.
- ↑ Emch, Arnold (1916). «On some properties of the medians of closed continuous curves formed by analytic arcs». American Journal of Mathematics 38 (1): 6—18. MR 1506274. doi:10.2307/2370541.
- ↑ Šnirel'man, LG (1944). «On certain geometrical properties of closed curves». Успехи математических наук [Nauk, Estudios matemáticos rusos] (San Petersburgo: Академия Наук СССР и Московское Математическое Общество [Academia de Ciencias de la URSS y la Sociedad Matemática de Moscú]) 10: 34—44. MR 0012531.
- ↑ Matschke, Benjamin (2014). «A survey on the square peg problem». Notices of the American Mathematical Society 61 (4): 346—253. doi:10.1090/noti1100.