Punto racional

En teoría de números y geometría algebraica, un punto racional de una variedad algebraica es un punto cuyas coordenadas pertenecen a un cuerpo determinado. Si no se menciona el cuerpo, generalmente se entiende el cuerpo de los números racionales. Si se trata del cuerpo de los números reales, un punto racional se denomina más comúnmente punto real.

Comprender los puntos racionales es un objetivo central de la teoría de números y de la geometría diofántica. Por ejemplo, el último teorema de Fermat se puede reformular como: para n > 2, la curva de Fermat de la ecuación ${\displaystyle x^{n}+y^{n}=1}$ no tiene otros puntos racionales que (1, 0), (0, 1) y, si n es par, entonces esos puntos son (–1, 0) y (0, –1).