En el campo matemático de la geometría algebraica, un punto singular de una variedad algebraicaV es un punto P que es 'especial' (y por lo tanto, singular),[1] en el sentido geométrico de que en este punto el espacio tangente en la variedad puede no estar definido regularmente. En el caso de variedades definidas sobre los números reales, esta noción generaliza el concepto de no planitud local.
Por otro lado:
Se dice que un punto de una variedad algebraica que no es singular es regular.
Se dice que una variedad algebraica que no tiene un punto singular es no singular o suave.