Red (grupo)

En matemáticas, especialmente en geometría y teoría de grupos, una red o retículo en Rⁿ es un subgrupo discreto de Rⁿ que genera el espacio vectorial Rⁿ de los números reales. Cada red en Rⁿ se puede generar a partir de una base del espacio vectorial mediante la formación de todas las combinaciones lineales de coeficientes enteros. Una red o retículo puede ser vista como una teselación regular de un espacio por una celda o malla primitiva.

Las redes tienen muchas aplicaciones importantes en la matemática pura, en especial en relación con el álgebra de Lie, teoría de números y la teoría de grupos. También se presentan en matemáticas aplicadas en relación con la teoría de la codificación, en criptografía debido a la dificultad del cálculo en varios problemas de red, y se utiliza en diversos campos de las ciencias físicas. Por ejemplo, en ciencia de los materiales y física del estado sólido, una red es un sinónimo del esqueleto de una estructura cristalina, una matriz de puntos regularmente espaciados en tres dimensiones coincidiendo con las posiciones de los átomos o moléculas en un cristal. Más en general, los modelos de redes se estudian en física, muy frecuentemente mediante las técnicas de la física computacional.