Semiplano

En geometría euclídea, una línea recta divide un plano en dos semiplanos.^[1]​ Si se agrega la línea recta a uno de los semiplanos, se habla de un semiplano cerrado, mientras que un semiplano sin la línea recta se llama semiplano abierto.

Con respecto a los ejes de un sistema de coordenadas cartesianas, existen cuatro semiplanos ${\displaystyle \,{\mathcal {H}}\,,}$ denominados:

• El semiplano superior, que es el conjunto de puntos ${\displaystyle (x,y)}$ con ${\displaystyle y>0}$
• El semiplano inferior, que es el conjunto de puntos ${\displaystyle (x,y)}$ con ${\displaystyle y<0}$
• El semiplano izquierdo, que es el conjunto de puntos ${\displaystyle (x,y)}$ con ${\displaystyle x<0}$
• El semiplano derecho, que es el conjunto de puntos ${\displaystyle (x,y)}$ con ${\displaystyle x>0}$

Estas expresiones hacen referencia a semiplanos abiertos. Si en las desigualdades anteriores se sustituye el signo > por el signo ≥, y el signo < por el signo ≤, se obtienen las expresiones de los correspondientes semiplanos cerrados.^[2]​

1. ↑ Andrés Raya Saro (2021). Álgebra y geometría lineal. Reverte. pp. 25 de 512. ISBN 9788429192926. Consultado el 1 de enero de 2022. 
2. ↑ Algebra Matematicas 2. Ediciones Umbral. p. 94. ISBN 9789685430029. Consultado el 1 de enero de 2022.