Teorema de Kochen-Specker

En mecánica cuántica, el teorema de Kochen-Specker (KS),^[1]​ también conocido como el Teorema de Bell-Kochen-Specker,^[2]​ es un teorema de imposibilidad^[3]​ demostrado por John S. Bell en 1966 y por Simon B. Kochen y Ernst Specker en 1967. Pone ciertas restricciones a los tipos permisibles de teorías de variables ocultas, que intentan explicar las predicciones de la mecánica cuántica de forma independiente del contexto. La versión del teorema demostrada por Kochen y Specker también dio un ejemplo explícito para esta restricción en términos de un número finito de vectores de estado.

El teorema es un complemento del teorema de Bell (que debe distinguirse del teorema (Bell-)Kochen-Specker de este artículo). Mientras que el teorema de Bell estableció que la no localidad es una característica de cualquier teoría de variables ocultas que recupera las predicciones de la mecánica cuántica, el teorema de KS estableció que la contextualidad es una característica inevitable de tales teorías.

El teorema demuestra que existe una contradicción entre dos supuestos básicos de las teorías de variables ocultas que pretenden reproducir los resultados de la mecánica cuántica: que todas las variables ocultas correspondientes a los observables de la mecánica cuántica tienen valores definidos en cualquier momento, y que los valores de esas variables son intrínsecos e independientes del dispositivo utilizado para medirlos. La contradicción está causada por el hecho de que los observables mecánico-cuánticos no tienen por qué ser conmutativos. Resulta imposible incrustar simultáneamente todas las subálgebras conmutativas del álgebra de estos observables en un álgebra conmutativa, que se supone representa la estructura clásica de la teoría de variables ocultas, si la dimensión del espacio de Hilbert es al menos tres.

El teorema de Kochen-Specker excluye la teorías de las variables ocultas que asumen que los elementos de la realidad física pueden ser representados simultáneamente de forma consistente por el formalismo de la mecánica cuántica del espacio de Hilbert sin tener en cuenta el contexto de un marco particular (técnicamente una descomposición proyectiva del operador de identidad) relacionado con el experimento o el punto de vista analítico considerado. Tal como lo expresan sucintamente Isham y Butterfield,^[4]​ (bajo el supuesto de un espacio muestral probabilístico universal como en las teorías de variables ocultas no contextuales) el teorema de Kochen-Specker "afirma la imposibilidad de asignar valores a todas las magnitudes físicas mientras, al mismo tiempo, se preservan las relaciones funcionales entre ellas".

1. ↑ S. Kochen; E. P. Specker (1967). «El problema de las variables ocultas en la mecánica cuántica». Journal of Mathematics and Mechanics 17 (1): 59-87. JSTOR 24902153. doi:10.1512/iumj.1968.17.17004. 
2. ↑ Bell, John S. (1966). «Sobre el problema de las variables ocultas en la mecánica cuántica». Reviews of Modern Physics 38 (3): 447-452. Bibcode:447B 1966RvMP...38.. 447B. ISSN 0034-6861. OSTI 1444158. doi:10.1103/RevModPhys.38.447. 
3. ↑ Bub, Jeffrey (1999). Interpretación del mundo cuántico (revised paperback edición). Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-65386-2. 
4. ↑ Isham, C. J.; Butterfield, J. (1998). «Una perspectiva de topos sobre el teorema de Kochen-Specker: I. Quantum States as Generalized Valuations». International Journal of Theoretical Physics 37 (11): 2669-2733. ISSN 0020-7748. S2CID 6489803. arXiv:quant-ph/9803055v4. doi:10.1023/A:10266806775.