Teorema del buen orden

En matemática, el teorema del buen orden establece que todo conjunto puede ser bien ordenado. Un conjunto X está bien ordenado por un orden estricto si todo subconjunto no vacío de X tiene un elemento mínimo bajo dicho orden. También se conoce como teorema de Zermelo y es equivalente al axioma de elección.^[1]​^[2]​ Ernst Zermelo introdujo el axioma de elección como un "principio lógico irrefutable" para demostrar el teorema del buen orden. Esto es importante porque hace susceptible a todo conjunto a la poderosa técnica de inducción transfinita. El teorema del buen orden tiene consecuencias que pueden parecer paradójicas, como por ejemplo la paradoja de Banach–Tarski.

1. ↑ Kuczma, Marek (2009). An introduction to the theory of functional equations and inequalities (en inglés). Berlin: Springer. p. 15. ISBN 3-7643-8748-3.
2. ↑ Hazewinkel, Michiel (2001). Encyclopaedia of Mathematics: Supplement (en inglés). Berlin: Springer. ISBN 1-4020-0198-3