Omavalitsuste esinduskogude poolt valitud esindajate kogu ülesandeks 1938. aasta Eesti Vabariigi Põhiseaduse alusel oli esitada kolmas kandidaat (peale Riigivolikogu ja Riiginõukogu esitatud kandidaatide) Vabariigi Presidendi kohale.
Esindajate kogu koosnes kaheksakümnest maaomavalitsuste ja neljakümnest linnaomavalitsuste poolt valitud esindajast. Ainus esindajate kogu koosseis valiti 9. aprillil 1938 ja tuli kokku Tallinnas 23. aprillil 1938. Koosolekut juhatas Valimiste Peakomitee esimees Peeter Puusep. Kaarel Leesment Pärnumaalt seadis Vabariigi Presidendi kandidaadiks üles Konstantin Pätsi. Koosolek valis, 113 häälega poolt ja 5 häälega vastu, Konstantin Pätsi Vabariigi Presidendi kandidaadiks.
Kuna kõik kolm Vabariigi Presidendi kandidaati ülesseadvat asutist olid seadnud Vabariigi Presidendi kandidaadiks Konstantin Pätsi, korraldati 24. aprillil 1938 nende ühine koosolek, mis valis Konstantin Pätsi Vabariigi Presidendiks 219 poolthäälega 240-st. Kuna poolthääli oli rohkem kui kolm viiendikku valimiskoosoleku seadusliku koosseisu häältest, loeti Konstantin Päts Vabariigi Presidendiks valituks ja rahvahääletus jäi ära.
Tallinnas sel ajal toimunud Euroopa 1938. aasta maadlusvõistluste tõttu olid kõik hotellikohad reserveeritud, seetõttu lubati esindajate kogu liikmeil ööbida Tallinna raudteejaamas magamisvagunites.