Matematikan, zenbakien teoria analitikoa zenbakien teoriaren adar bat da, zenbaki osoei buruzko problemak ebazteko analisi matematikoaren metodoak erabiltzen dituena.[1] Zenbaki teoriaren adar hau, 1837an Peter Gustav Lejeune Dirichlet-ek hasi zuela esan ohi da, Dirichlet-en progresio aritmetikoei buruzko teorema frogatu ahal izateko Dirichlet-en L funtzioak erabili zituenean metodo analitikoak aplikatuz.[1][2]
Zenbaki teoria analitikoak ezaguna da zenbaki lehenei buruzko emaitzengatik, Zenbaki Lehenen Teoremarengatik eta Riemann-en Zeta funtzioari buruzko emaitzengatik besteak beste. Zenbaki batukorren teoriaren ere ekarpenak egin dira zenbaki teoria analitikoaren bidez, Goldbachen aieruan eta Waring-en probleman esaterako.