Algebrallinen kokonaisluku on kompleksiluku, joka on sellaisen kokonaislukukertoimisen polynomin juuri, jonka korkeimman asteen termin kerroin on yksi. Algebrallisten kokonaislukujen joukko on suljettu yhteenlaskun ja kertolaskun suhteen, joten se muodostaa alirenkaan kompleksilukujen joukossa, merkitään A. Algebralliset kokonaisluvut muodostavat kokonaissulkeuman kokonaislukujen kunnan suhteen.