Analyyttinen funktio on funktio, joka voidaan paikallisesti esittää suppenevana potenssisarjana. On olemassa reaalisia analyyttisiä funktioita ja kompleksisia analyyttisiä funktioita.
Toinen tapa määritellä analyyttinen funktio on todeta, että funktio on analyyttinen, jos se on differentioituva jokaisessa joukon pisteessä.