Arkhimedeen laki

Kreikkalainen Arkhimedes (287–212 eaa.) keksi nostetta koskevan lainalaisuuden, jota kutsutaan hänen mukaansa Arkhimedeen laiksi:

Jos kappale on upotettu nesteeseen, neste kohdistaa kappaleeseen ylöspäin työntävän voiman, joka on yhtä suuri kuin kappaleen syrjäyttämän nesteen paino.^[1]

Arkhimedeen laki voidaan esittää matemaattisesti muodossa

${\displaystyle F_{A}=m_{fluidi}g=\rho _{fluidi}V_{i}g}$

missä ${\displaystyle m_{neste}}$ on syrjäytetyn nesteen massa, ${\displaystyle \rho _{fluidi}}$ on nesteen tiheys (kg/m³), ${\displaystyle V_{i}}$ on kappaleen upoksissa oleva tilavuus (m³) ja ${\displaystyle g}$ on putoamiskiihtyvyys (maan pinnalla noin 9,81 m/s²).

Ottamalla huomioon kappaleen painon ${\displaystyle F_{P}=m_{kappale}g}$ voimme laskea kappaleeseen vaikuttavan kokonaisvoiman

${\displaystyle F_{B}=F_{A}+F_{P}=(\rho _{kappale}V_{kappale}-\rho _{fluidi}V_{i})g}$

missä ${\displaystyle \rho _{kappale}}$ on upotetun kappaleen tiheys ja ${\displaystyle V_{kappale}}$ on kappaleen kokonaistilavuus.

Tasapainotilassa, kuten kuvassa, ${\displaystyle F_{P}=-F_{A}\rightarrow F_{B}=0}$.

1. ↑ Giordano, Nicholas: College Physics: Reasoning and Relationships, s. 324. Cengage Learning, 2009. ISBN 9780534424718 (englanniksi)