Evolventti

Puolikuutiollinen paraabeli (musta) ja sen evolventin, paraabelin (punainen) konstruointi ajatellun nuoran avulla, joka ensin taivutetaan käyrän mukaiseksi ja sitten erotetaan siitä.
Paraabeli ja kaksi sen evolventtia (punaiset)

Annetun käyrän evolventti eli involuutta on annetun käyrän tangenttien kohtisuora leikkaaja, toisin sanoen käyrä, jonka evoluutta eli kaarevuuskeskipisteiden muodostama ura on alkuperäinen käyrä.[1] Annetun käyrän evolventti voidaan muodostaa siten, että ajatellaan käyrälle asetetuksi venymätön lanka, jota puretaan pingottamalla sitä joka hetki käyrän tangentin suuntaan. Langan toinen pää piirtää tällöin alkuperäisen käyrän evolventin.[1]

Annetulla käyrällä on vain yksi evoluutta, mutta äärettömän monta evolventtia.[2] Saman käyrän evolventit ovat toistensa rinnakkaiskäyriä, toisin sanoen niiden välinen etäisyys on kaikkialla sama.[1]

Evolventin yleistyksinä voidaan pitää vierintäkäyriä. Käyrän evolventit ovat sille suoran avulla muodostettuja vierintäkäyriä.

  1. a b c ”Evolventti”, Iso tietosanakirja, 3. osa (Edom–Gotthielf), s. 634. Otava, 1932.
  2. Involute Wolfram MathWorld. Eric W. Weisstein. Viitattu 8.12.2023.

From Wikipedia, the free encyclopedia · View on Wikipedia

Developed by Nelliwinne