Hermiittinen matriisi

Hermiittinen matriisi on neliömatriisi, jonka alkiot ovat kompleksilukuja ja joka on itsensä hermitoitu matriisi, eli matriisi on oman transpoosinsa kompleksikonjugaatti.^[1] Toisin sanoen rivillä ${\displaystyle i}$ ja sarakkeella ${\displaystyle j}$ oleva alkio on rivillä ${\displaystyle j}$ ja sarakkeella ${\displaystyle i}$ olevan alkion kompleksikonjugaatti:

${\displaystyle a_{i,j}={\overline {a_{j,i}}}}$

Voidaan myös merkitä:

${\displaystyle {\boldsymbol {A}}={\boldsymbol {A}}^{*}\,}$,

tai kuten on tavallisempaa fysiikassa

${\displaystyle {\boldsymbol {A}}={\boldsymbol {A}}^{\dagger }\,.}$

Esimerkiksi

${\displaystyle {\begin{bmatrix}3&2+i\\2-i&1\end{bmatrix}}}$

on hermiittinen matriisi.

1. ↑ Datta: Matrix And Linear Algebra, 2. painos, s. 274. PHI Learning Pvt. Ltd.. ISBN 9788120336186 (englanniksi)