Back مبرهنة ليوفيل (تحليل عقدي) Arabic Теорема на Лиувил Bulgarian Liouvilleova věta (komplexní analýza) Czech Liouvilles sætning Danish Satz von Liouville (Funktionentheorie) German Liouville's theorem (complex analysis) English Teorema de Liouville (análisis complejo) Spanish قضیه لیوویل (آنالیز مختلط) Persian Théorème de Liouville (variable complexe) French משפט ליוביל (אנליזה מרוכבת) HE
Liouvillen lause on funktioteorian lause, jonka mukaan jokainen koko kompleksitasossa määritelty rajoitettu analyyttinen funktio on vakio. Toisin sanoen, jos f on analyyttinen funktio ja on olemassa sellainen positiivinen luku M, että kaikille kompleksiluvuille z pätee
|f(z)| ≤ M
niin f on vakio.[1] Lause on saanut nimensä Joseph Liouvillen mukaan.
Liouvillen lause on sukua Picardin lauseelle, jonka mukaan koko kompleksitasossa määritelty analyyttinen funktio on vakio, jos on olemassa ainakin kaksi kompleksilukua, joita funktio ei saa arvoikseen millään argumentin arvolla.
- ↑ Lehto, Olli: Funktioteoria I–II, s. 66. Helsinki: Limes ry, 1980. ISBN 951-745-077-X