Magneettivuon tiheys

Magneettivuon tiheys (tunnus B) on magnetismin tiheyttä kuvaava suure, jota SI-järjestelmässä mitataan yksiköllä tesla (1 T = 1 Wb/m² = 1 V·s/m²). Magneettivuon tiheys voidaan ajatella kenttäviivojen tiheydeksi magneettikentässä. Magneettivuon tiheys riippuu sekä magneettikentän voimakkuudesta että väliaineen laadusta (permeabiliteetista).

Maan magneettivuon tiheys B on keskimäärin 50 000 nT vaihdellen päiväntasaajan noin 32 000 nT:sta napojen noin 64 000 nT:aan.^[1]

Magneettivuon tiheys määritellään^[2]selvennä

${\displaystyle \mathbf {B} ={\frac {d\Phi _{M}}{dA}}\mathbf {n} }$,

missä differentiaalinen pinta-ala dA on kohtisuorassa magneettivuon "virtaa" vastaan ja yksikkövektori n osoittaa vuon virran suuntaan. d${\displaystyle \Phi _{M}}$ on tämän pinnan läpi virtaava vuo. Määritelmästä seuraa, että magneettivuo minkä tahansa pinnan P läpi saadaan pintaintegraalina^[2]

${\displaystyle \Phi _{M}=\iint _{P}\mathbf {B} \cdot d\mathbf {A} }$.

Mikäli pinnan P läpi virtaava vuo on jokaisessa P:n pisteessä yhtä suuri ja kohtisuorassa pintaa vastaan, on magneettivuon tiheys pinnalla yksinkertaisesti^[2]

${\displaystyle \mathbf {B} ={\frac {\Phi _{M}}{A}}}$.

Magneettivuon tiheyttä ja magneettikentän voimakkuutta H yhdistää lineaarisessa, isotrooppisessa aineessa seuraava yhtälö, jossa on mukana myös väliaineen permeabiliteetti μ^[2][3]:

${\displaystyle \mathbf {B} =\mu \mathbf {H} }$.

Tyhjiössä magneettivuon tiheyden ja magneettikentän voimakkuuden suhde on sama kuin tyhjiön permeabiliteetti eli magneettivakio^[2] ${\displaystyle \mu _{0}=4\pi \cdot 10^{-}7{\frac {Tm}{A}}}$, eli

${\displaystyle \mathbf {B} =\mu _{0}\mathbf {H} }$.

1. ↑ Ursula Ahvenisto, Esa Boren, Sven-Erik Hjelt, Tuija Karjalainen, Jarmo Sirviö: Geofysiikka tunne maapallosi sivu 51, Sanoma Pro (WSOY), 2004, ISBN 978-951-026-113-2
2. ↑ ^{a b c d e} Viittausvirhe: Virheellinen <ref>-elementti; viitettä EV ei löytynyt
3. ↑ Magneetti; Internetix