Piiri (geometria)

Piiri (tunnus p) on geometriassa tasokuviota rajaava reunakäyrä eli -viiva. Piirillä voidaan tarkoittaa myös reunan pituutta. Monikulmion tapauksessa piiri muodostuu monikulmion sivuista ja monikulmion piirin pituus on sivujen pituuksien summa. Ympyrän piiriä kutsutaan kehäksi. Tasokuvio voi yleisessä tapauksessa olla muodoltaan mikä tahansa, mutta piiri syntyy vain käyrästä, jossa jokainen piste muodostaa viivamaisen jatkumon, ja jota pitkin ympäri kulkemalla päätyy lopulta lähtöpisteen takaisin. Tämä voidaan sanoa niinkin, että piiri erottaa tasosta yhtenäisen alueen.^{[1][2][3][4][5]}

Puolipiiriksi s kutsutaan piirin puolikasta, jonka pituus on ${\displaystyle s={\tfrac {1}{2}}p}$. Tällä arvolla on yllättävän suuri merkitys esimerkiksi kolmion (Heronin kaava) ja nelikulmion (Brahmaguptan kaava) pinta-alan laskemisessa. Sama kytkös toistuu myös isoperimetrisessä epäyhtälössä.^[6]

1. ↑ Viittausvirhe: Virheellinen <ref>-elementti; viitettä kon25 ei löytynyt
2. ↑ Viittausvirhe: Virheellinen <ref>-elementti; viitettä kv22 ei löytynyt
3. ↑ Viittausvirhe: Virheellinen <ref>-elementti; viitettä kv5 ei löytynyt
4. ↑ Viittausvirhe: Virheellinen <ref>-elementti; viitettä kv40 ei löytynyt
5. ↑ Viittausvirhe: Virheellinen <ref>-elementti; viitettä peri ei löytynyt
6. ↑ Viittausvirhe: Virheellinen <ref>-elementti; viitettä semi ei löytynyt