Suunnattu jana

Suunnattu jana on geometriassa janan laajennus, jossa sen pituuteen liitetty mitta voi olla myös negatiivinen. Jos merkitsemme janaa sen päätepisteiden avulla ${\displaystyle AB}$, tarkoittaa se samaa janaa kuin merkintä ${\displaystyle BA}$. Suunnatut janat ${\displaystyle {\overline {AB}}}$ ja ${\displaystyle {\overline {BA}}}$ ovat toistensa vastajanoja siinä mielessä, että näiden pituudet ovat toistensa vastalukuja. Silloin voidaan merkitä ${\displaystyle |{\overline {AB}}|=-|{\overline {BA}}|}$, tai yksinkertaisemmin ilman itseisarvoja, ${\displaystyle {\overline {AB}}=-{\overline {BA}}}$.^[1]

Myös vektoreilla on ominaisuudet pituus ja suunta. Vektorin käsitettä sovelletaan on kuitenkin laajemmin esimerkiksi fysiikassa lukuisten suuntaa ja määrää ilmaisevien suureiden käittelyssä kuten nopeus, kiihtyvyys ja voima. Nimitystä suunnattu jana käytetään geometriassa, jolloin ero suuntaamattomaan janaan on pienempi. Käytännössä käsitteet ovat matemaattisesti identtiset.^[2][3]

1. ↑ Viittausvirhe: Virheellinen <ref>-elementti; viitettä t6 ei löytynyt
2. ↑ Ruohonen, Keijo: Vektorikentät (Arkistoitu – Internet Archive), s.4, kalvosarja, 2010, TUT
3. ↑ Lindgren, Pekka: Hyperbolinen geometria, pro gradu, s.24, 2011